O Brojevima

Molio bi vas ako neko zna nešto o brojevnim sustavima i o pretvorbi između njih neka me pouči. Najviše me zbunjuje postupak pretvorbe ostalih brojevnih sustava u dekadski, ali mi možete sve objasniti jer baš ne kužim ni pretvorbu iz dekadskog u druge.

POGLEDAJTE:
57(10) = 5 * 10(1) + 7 * 10(0) = 1*2(5) + 1*2(4) + 1*2(3) + 0*2(2) + 0*2(1) + 1*2(0) = 1 1 1 0 0 1( 2)
Ne kužim kaj znače ove brojke s desne strane gore npr. 5*10(1)
Možete mi to objasniti kako želite:
pošaljite pm
brzi odgovor....

HVALA NA TRUDU!

JAMESO

NAUČENO:

Ako je x djeljenik, y djelitelj(baza brojevnog sustava), r rezultat, o ostatak, a n neki prirodni broj(obični broj veći od nule):

Iz bilo kojeg sustava u (oktalni, heksadecimalni):

x:y=r o=n
r:y=0 o=r

REZULTAT SE ČITA ODOZDO PREMA GORE!!!


Iz oktalnog i heksadecimalnog u dekadski:
r-rezultat
x- broj koji pretvaramo
y-baza sustava
n- znamenka iz broja x koju množimo
p-potencija(broj znamenke(ako je br. 325, 5=(2p), 2=(1p), 5=(0p)),krajnji broj s desna ispred decimalnog zareza ima potenciju 0 i prema lijevo se sve više povećava(1,2,3....)
Potencija znači koliko puta broj množimo samim sobom(y-baza), ako je nula broj(n) ne množimo bazom (y) nego ga zbrojimo s ostatkom rezultata:

3x(y)=n1*y(p2)+n2*y(p1)+n3*y(p0)
= a+b+c=r

Ovo je isto kao:
oktalno- 256(8)=2*8(2)+5*8(1)+6*8(0)
=128+40+6
=174(10)- dekadsko

Brojevi u zagradama predstavljaju potenciju broja ispred zagrade npr. 2(5) znači 2 na petu potenciju odnosno 2*2*2*2*2 odnosno 32

Kad pretvaraš iz binarnog sustava u dekadski npr. tvoj primjer 1 1 1 0 0 1 pretvara se tako svaka pozicija pretstavlja
potenciju broja 2 (binarni sustav)


1 1 1 0 0 1 ( ako je binarni broj 0 množiš sa 0 , a ako je 1 sa 1)

(1*2na5)=32 + (1*2na4)=16 + (1*2na3)=8 + (0*2na2)=0 + (0*2na1)=0 + (1*2na0)=1 = 32+16+8+1=57

primjer izračuna:

(1*2na5)=isto kao da piše 1* (2*2*2*2*2)=1*32=32
(0*2na2)=isto ako da piše 0* (2*2)=0*4=0
(1*2na0)=isto kao da piše 1*1 jer svaki broj na nultu potenciju iznosi 1



Pretvaranje dekadskog broja u binarni broj provodi se uzastopnim dijeljenjem s osnovicom 2.

57 :2 = 28 ostatak 1
28:2 = 14 ostatak 0
14:2 = 7 ostatak 0
7 : 2 = 3 ostatak 1
3: 2 = 1 ostatak 1
1 : 2 = 0 ostatak 1

Dijeliš dok ne dođeš do nule, za rezulat čitaš ostatak odozdola 1 1 1 0 0 1

Ako trebaš pretvoriti iz dekadskog u heksadecimalni na isti način samo dijeliš sa 16

63:16 = 3 ostatak 15 F (F je heksadecimalni znak za 15)

3:16 = 0 ostatak 3 3

Rezultat opet čitaš odozdola, znači 3F

Pretvaranje iz dekadskog u oktalni - dijeliš sa 8 i rezultat = čitaš ostatak odozdola


674: 8 = 84 ostatak 2
84:8 =10 ostatak 4
10:8 =1 ostatak 2
1:8 = 0 ostatak 1

znači 674 je 1242 u oktalnom sustavu



Pretvaranje iz binarnog u heksadecimalni


npr. 1001111000111

znamenke se grupiraju po 4 s desna u lijevo

1 0011 1100 0111 i izračuna se 1 3 C (12) 7 ===> 13C7
(1*2na0) (1*2na1+1*2na0) (1*2na3+1*2na2) (1*2na2+1*2na1+1*2na0) = 1 3 (12)C 7

Code: 

Binarni     Heksadekadski 
0000       =         0
0001       =         1
0010       =         2
0011       =         3
0100       =         4
0101       =         5
0110       =         6
0111       =         7
1000       =         8
1001       =         9
1010       =         A (10)
1011       =         B (11)
1100       =         C (12)
1101       =         D (13)
1110       =         E (14)
1111       =         F (15)

Heksadekadski br. sustav → Dekadski br. sustav

Primjer 1.
78B(16) → 1931(10)
78B(16)

= 7*16(2)+8*16(1)+11*16(0)
= 1792 + 128 + 11
= 1931(10)

Ako još nešto nije jasno, viči